数学基础

  • 高等数学
    • 导数
    • 偏导
  • 线性代数
    • 标量与向量
    • 矩阵与张量
    • 矩阵的求导
    • 常用求导结果
    • 梯度矩阵
  • 概率论
    • 概率概述
    • 概率分布
    • 贝叶斯定理
    • 似然函数

1 导数的简介



2 导数的图解

导数指函数上某一个点求切线就是导数。瞬时速度变化率。



3 导数的几何意义



4 常见函数的导数

(1) 常数、指数函数、幂指数、正弦余弦都有自己的导函数,会查表应用
(2) 特别注意复合函数求导:先对外函数求导,在对内函数求导



5 导数的求导法则


例子:


6 利用导数求极值

导数为0的位置即为极值点


例子:



7 二阶导数

(1) 二阶导数的概念


(2)  二阶导数与函数凹凸的关系